手工刺绣“廉”字，可以按照以下步骤进行：

准备工具和材料：刺绣布、绣线、绣针、剪刀、尺子、铅笔或水消笔等。选择合适的线和布料颜色，以及适合的绣线粗细。

设计或选择图案：在刺绣布上画出或用水消笔勾勒出“廉”字的图案。可以根据个人喜好选择不同的字体和风格。

选择合适的绣法：对于汉字刺绣，常用的绣法有轮廓绣、填充绣等。根据“廉”字的结构和笔画特点，选择合适的绣法。

开始刺绣：从字的轮廓开始绣起，逐步填充内部。注意保持线条的流畅和整齐，控制好针脚的长度和密度。

细节处理：在刺绣过程中，要注意处理好字的笔画连接处和转折点，使整体看起来更加自然和美观。

检查和修改：完成刺绣后，仔细检查是否有漏绣、错绣的地方，并进行修改。同时，也可以根据个人喜好进行适当的调整和修饰。

整理和保存：将刺绣作品整理平整，可以加上装饰框或进行其他装饰处理。然后妥善保存，避免受潮、日晒等损害。

总之，手工刺绣“廉”字需要耐心和细心，同时也要注意技巧和方法的运用。通过不断练习和实践，可以逐渐提高刺绣水平和创作出更多精美的作品。