房产证上限制状态为无意味着该房产没有任何限制，所有权清晰无误，可以自由买卖和处置。这种状态通常表示房产没有被抵押、查封、冻结或其他法律限制，是一种较为理想的情况。对购房者来说，这意味着他们可以放心购买这个房产，不用担心会受到任何法律纠纷或限制。因此，房产证上限制状态为无是购房者非常希望看到的情况，也是房产交易中的一个重要指标。
一般来说，房产证下来后可以办理按揭贷款。因为房产证是证明房屋所有权的重要证件，银行在审核按揭贷款时需要确保借款人拥有该房屋的所有权，同时还需要确认该房屋不存在抵押、查封等情况。
所以，在拿到房产证后，您可以向银行申请按揭贷款，但具体审批结果还需要根据您的个人信用记录、还款能力等因素进行评估。