不可以的。
一般50岁以后的来沪从业人员，建立的是劳务关系，此时用工单位不在有义务缴纳社会保险费，实际上也无法缴纳进去。不过基本医疗保险是可以缴纳的，
另外，唯一的参保方式就是在户籍地缴纳城乡居民养老保险，因为城乡居民养老保险，无论男女，退休年龄都是六十岁，不能误导您，
根据上海市社保局的规定，外地人在上海享受50岁退休的条件是：在上海连续缴纳社保满15年，且年龄达到50岁，或者缴纳满20年社保，年龄为55岁。同时，还需要满足一定的社保缴纳基数要求。具体情况可以前往当地社保局了解相关规定和手续。
如果外地人在上海上班十年都没有签劳动合同，这确实是一个比较棘手的问题。以下是一些建议：
1.与雇主协商：首先，你可以尝试与雇主沟通，提出签订劳动合同的要求。可能是因为之前的疏忽或者其他原因导致没有签订合同，通过协商也许可以解决这个问题。
2.寻求法律援助：如果与雇主协商无果，你可以考虑咨询当地的劳动监察部门或律师，了解你的权益和可行的法律途径。他们可以给予你具体的法律建议和指导。
3.收集证据：尽量收集能够证明你在该公司工作的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据可能在后续的法律程序中对你有帮助。
4.考虑举报投诉：如果雇主存在违法行为，你可以向当地的劳动监察部门举报投诉，让他们介入调查并维护你的合法权益。
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