协议公证的时间取决于具体的公证办理流程和工作效率，一般来说，公证办理的时间通常需要1到3个工作日。首先，申请人需要向公证处递交相关文件和资料，之后公证员会对文件进行审核和公证处理，最后申请人再领取公证书。
但是，特殊情况下，如果涉及复杂的案件或者需要额外的审核程序，办理时间可能会延长。因此，申请人在办理公证前最好提前做好充分的时间准备。
协议公证后，一般情况下需要3-5个工作日才能拿到证。具体时间可能会受到公证处的工作效率，文件真实性的审查以及邮寄等因素的影响。
在办理公证时，可以向公证处了解领取证件的具体时间安排，以便及时取件。另外，也可以选择委托快递公司将公证件送达到指定地址，以节省时间。总之，需要在公证办理后耐心等待一段时间才能拿到证件。
这个涉及到抚养权的变更，若双方都同意变更扶养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，不用到法院起诉变更。若对方不同意，你认为他的抚养不适合孩子的成长，你可以起诉到法院要求变更。变更子女抚养权应有法定理由：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。