郑州周边有许多不要门票的景点，以下是部分推荐：
黄河花园口旅游区：位于郑州市惠济区，有一座全长3公里的花园口大坝，可眺望滔滔黄河水。游客在此可以品味黄河文化，欣赏壮丽景色，还可以参加黄河游船观光活动。
黄帝故里：位于郑州市新郑市轩辕路上，是华夏文明的发祥地，也是中华民族的精神家园。游客可以参观黄帝雕像、拜祖广场等景点，聆听关于黄帝的故事，了解中华优秀传统文化。
郑州植物园：位于郑州市中原区陇海路与四环路交叉口东北角，种植了多种奇花异草，四季花开不断，是休闲观景的好去处。
此外，还有郑州生命与健康科学馆、郑州海洋馆、郑州黄河文化公园、嵩山少林寺、古柏渡飞黄旅游区等景点也无需门票。更多郑州周边不要门票的景点信息，可以咨询当地旅游机构。
郑州周边有很多可以挖野菜的地方，为你推荐以下五个：
1.郑州山水树木园：位于郑州市二七区侯寨乡，园林面积大，里面树木茂盛，芳草成群，气候湿润，适合野菜生长，园内白蒿、荠菜、面条菜较多。
2.郑州樱桃沟：位于二七区侯寨乡南部，这里的土壤肥沃，聚集了较多野菜，而且附近的樱桃花正在盛放，适合全家老少出行，市内乘坐4路公交车在侯寨公交站转乘187路即可到达。
3.荥阳高村：位于郑州市西北市郊，该村是全国有名的石榴之乡，毗邻邙山风景区，附近的田野麦梗边，野菜随处可见，种类繁多，如荠菜、冬寒菜、蒲公英等。
4.南裹头：位于有“小瑞士”之称的南裹头广场附近，靠近黄河南岸，河水清澈，适合垂钓散步，南裹头大坝两边是一望无际的黄河滩，林木茂密，游人稀少，附近的田地间生长着不少野菜。
5.郑东万三公路（郑开大道北）两侧林地/麦田：荠菜、面条菜、毛毛樱、蒲公英较多。
此外，郑南文博森林公园、郑西万山森林公园、郑北黄河滩地公园也是挖野菜的好地方。