如果您被发现无证驾驶，警方通常会在当场对您进行处罚，但是如果他们没有及时发现，那么通知的时间可能会更长。
在某些情况下，您可能需要等待几天或几周才能收到通知，这取决于警方的工作繁忙程度和案件处理优先级。如果您收到了通知，请及时处理，以避免更严重的后果。如果您需要驾照，应该在收到通知后尽快申请。
对于无证顶包后主动承认的行为，公安机关会根据相关法律法规进行处理。一般来说，这种行为可能会被视为提供虚假证言，属于违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，提供虚假证言或者作伪证，尚不够刑事处罚的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
此外，如果顶包行为导致交通事故等严重后果，还可能涉及到其他更为严重的罪名，如交通肇事罪等。在这种情况下，行为人可能会面临刑事责任的追究。
总之，无证顶包行为是一种不负责任且违法的行为，不仅会对自己的安全造成潜在的威胁，也会对其他人的生命财产安全造成威胁。因此，建议大家遵守法律法规，不要无证驾驶或提供虚假证言。
如果被抓到无证驾驶，一般会在现场被处以罚款和扣车等处罚措施。同时，公安交管部门也会对此进行记录，并在一定时间内对驾驶者进行通知或传唤，要求其进行相应处罚或考取驾照等。这个通知时间的长短因地区而异，但一般不会过于拖延。因此，建议大家尽快去考取驾照，避免违法无证驾驶的情况发生。