在中国，如果发生了一万九千元人民币的财产丢失，报警之后警方不立案的情况可能存在几种原因：

1. 案件性质：根据中国刑法的规定，立案需要有一定的案件性质。如果丢失的财物属于私人之间的债务纠纷，或者丢失情况不构成刑事犯罪（例如，单纯的遗失物品而非被盗），警方可能不会立案。

2. 证据不足：警方在接到报警后会先进行初步调查，如果报案人提供的证据不足以证明发生了犯罪行为或者犯罪嫌疑人的存在，那么警方可能不会立案。

3. 金额限制：虽然一万九千元人民币属于较大数额的财产损失，但不同地区对于立案的金额标准可能有所不同。一些地方可能设有财产类案件的立案金额下限，如果低于这个标准，警方也可能不予立案。

4. 案件分类：警方在处理案件时会根据案件的严重性、紧急性和复杂性来决定是否立案。对于一些轻微的案件或者大量相似的小额案件，警方可能会建议通过民事诉讼或者其他途径解决。

5. 其他因素：还可能受到警力资源、案件积压、当地政策等多种因素的影响。

如果遇到警方不立案的情况，报案人可以询问具体的不立案理由，并根据情况考虑采取其他法律手段，如咨询律师、提起民事诉讼等方式来维护自己的权益。同时，也可以向上级公安机关或者检察院反映情况，请求复核或者监督立案。