根据我国的相关规定，企业的法定代表人可以与其他企业建立劳动关系，并参加社保。但需要注意的是，法定代表人只能在一个单位参加社保，不能重复参保。
在实际操作中，法定代表人购买社保的流程与其他员工相同，需要提供相应的身份证明、劳动合同等材料，到所在单位的社保部门进行办理。
总之，建设工程公司的法定代表人可以在其他建设工程有限公司买社保，但只能参保一次，不能重复缴费。在具体操作时，需要按照相关规定提供相应的材料，并遵循参保流程。
经营范围：建设工程公司经营范围更为广泛，涉及到各种类型的建筑工程，包括工业、商业、住宅等，而建工公司的经营范围相对集中，主要在房屋建筑工程领域。
业务方向：建设工程公司主要提供建筑工程的设计、施工、装修等全方位服务，而建工公司则主要专注于房屋建筑工程的施工和相关服务。
资质要求：建设工程公司需要具备相应的工程资质，包括设计资质、施工资质等，而建工公司则需要具备相应的专业承包资质和安全生产许可证。
服务对象：建设工程公司的服务对象可以是个人或企业，而建工公司的服务对象则主要针对房地产开发商或房屋所有者。
综上，建设工程公司和建工公司在经营范围、业务方向、资质要求和服务对象等方面存在差异。如有更多问题可咨询当地住建部门或专业律师。
建设工程分包合同纠纷适用专属管辖，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十七条第一款规定，“对建设工程合同纠纷，可以在原告住所地或者合同履行地法院起诉。”
因此，建设工程分包合同纠纷适用专属管辖，即当事人只能向原告住所地或合同履行地法院提起诉讼，其他法院无管辖权。