31岁的专科毕业生是可以参加国家公务员考试的。

根据近年来国家公务员考试的规定，报考者的最低学历要求为大专学历；在职位表的学历划分中，有针对不同学历层次的要求，包括大专（仅限大专）、大专或本科、大专及以上等。

虽然31岁的大专生在年龄上超出了一些岗位对年龄的限制，但只要满足大专及以上的学历条件，就可以报名参加国考；不过，具体的职位要求还会更复杂，需要考生仔细查看每个职位的具体要求，以确定自己是否符合报考条件。