《纸的发明》课后第三题通常要求学生深入理解课文内容，并结合自己的理解来回答相关问题。对于这道题，我们可以从以下几个方面来展开回答：

首先，我们需要回顾课文中关于纸发明过程的描述。蔡伦作为造纸术的改进者，他总结了前人的经验，利用树皮、麻头、破布、旧渔网等植物纤维为原料造纸，使得纸的质量大大提高。这一改进不仅使纸的原料变得容易获取，而且价格相对便宜，易于推广。

其次，我们需要思考为什么蔡伦改进的造纸术能够传承下来。这主要是因为原有的书写工具如龟甲、竹片、帛等都有一定的缺点。龟甲和竹片虽然可以用来书写，但材料笨重，携带不便；而帛虽然轻便，但价格昂贵，不能普及。相比之下，蔡伦改进的造纸术不仅原料易得，而且可以大量制造，价格又便宜，轻便好用，因此逐渐取代了其他书写工具，成为了人们广泛使用的书写材料。

最后，我们可以谈谈蔡伦改进的造纸术对世界文明的影响。随着纸的普及和使用，它极大地促进了文化知识的传播和交流。无论是典籍的保存还是日常的书写交流，纸都发挥了不可替代的作用。同时，中国的造纸术也传到了世界各地，对世界造纸工业的发展产生了深远的影响。

综上所述，蔡伦改进的造纸术之所以能够传承下来，主要是因为它解决了原有书写工具的缺点，使得纸成为了一种既经济又实用的书写材料。这一发明不仅推动了中国文化的繁荣，也对世界文明的发展产生了积极的影响。

在撰写答案时，可以根据上述思路进行展开，并结合课文中的具体内容来丰富回答。同时，注意保持语言通顺、条理清晰，以便让读者更好地理解你的观点。