不一定是原单位的下属单位。
因为单位新成立的公司占股百分之51并不代表完全掌控该公司，可能还有其他股东。
而是否是原单位的下属单位，取决于该公司是否被原单位所控制。
如果该公司在经营和管理上与原单位有紧密关联，可以被视为下属单位。
若该公司与原单位没有直接或间接的掌控或经营关系，只是共同投资一个项目，则并不是原单位的下属单位。
不一定是原单位的下属单位。
因为一个单位新成立的公司占股百分之51，是否为原单位的下属单位这一问题，与该公司是否具有独立法人资格有关。
如果该公司具有独立法人资格，那么该公司就是一个独立的法人实体，与原单位并无下属关系。
但是如果该公司没有独立法人资格，那么就可能成为原单位的下属单位。
需要再进一步了解的是：该公司是否与原单位存在控股或合作关系，具体掌握公司的所有权结构，股东之间的投票权比例关系等等也可能对该问题的答案产生影响。
如果该公司的51%股权被原单位所持有，那么该公司就可以被认为是原单位的附属企业或子公司，而非下属单位。
在这种情况下，原单位在该公司中的控股地位较为重要，可以通过这种方式拓展自己的业务范围，增强自己在市场上的竞争力，但是该公司同样需要独立运营和管理。
此外，应根据具体情况，结合国家有关法规和政策，规避风险并合理管理，确保公司的合法经营。